目前没有科学研究或证据支持去除眼下脂肪会导致衰老更快的说法。眼袋手术是通过去除眼睛下方的脂肪组织来改善眼睛外观的代表性整形手术。虽然手术本身并不会直接导致皮肤衰老，但随着时间的推移，自然衰老可能会导致皮肤和周围组织下垂，出现衰老迹象。

眼罩手术后的恢复期间需要适当的护理和饮食。以下是一些建议：

1. 健康饮食：恢复期间，建议您均衡饮食，摄入充足的营养，包括蛋白质、维生素、矿物质和水。富含新鲜水果、蔬菜、全谷物和健康脂肪（鱼、坚果、橄榄油等）的食物有利于促进伤口愈合和恢复。

2.控制盐摄入量：高盐饮食会导致体内水分滞留，增加眼睛浮肿、水肿的风险。因此，建议减少盐的摄入量，避免吃过咸的食物。

3. 充分休息：手术后，您的身体需要充分的休息和睡眠才能恢复和愈合。保持良好的睡眠习惯有助于减轻疲劳，促进恢复。

4. 遵循医生的建议。手术后定期随访非常重要。遵循医生的指示和任何治疗建议，包括使用药物和保持伤口清洁。